若以Ｃ音為主音，Ｇ音就是屬音，而Ｆ音就是下屬音。
如果是在同一個八度中，屬音Ｇ比主音Ｃ總共高7個半音，而下屬音Ｆ則比主音Ｃ高5個半音。
7 + 5 = 12。
這兩個幅度加起來剛好是12個半音，也就是完整的一個八度！
如果我們把Ｆ向下移八度，也就是向下移動12個半音，他將從「比主音Ｃ高5個半音」變成「比主音Ｃ低7個半音」，如下圖所示：
換句話說，當我們把Ｆ向下移八度後，Ｃ將會變成高於Ｆ七個半音，此時若將主旋律轉到Ｆ調，一開始的主調Ｃ將會成為新的屬調！
現在讀者應該恍然大悟，為何Ｆ會被稱為是Ｃ的「下」屬音了吧！
如果我們回頭看五度圈上標示為Major Keys的外圈，我們會發現Ｆ和Ｇ的確伴隨在Ｃ的兩側：
如果我們在五度圈上沿著外圈順時針走，下一個音永遠比前一個高五度，就是高7個半音。走過12個五度後，相當於經歷過八十四個鋼琴黑白鍵，而抵達高7個八度的Ｃ音。
同樣的，若沿著圈圈反時針走，下一個音永遠比前一個低五度，也就是低7個半音。走過12個五度後，相當於經歷過八十四個鋼琴黑白鍵，而抵達低7個八度的Ｃ音。
因此在這圈上的任何一個調性，順時針的下一個調性就是「屬調」，逆時針的下一個調性就是「下屬調」。例如若主調是Ｃ大調，那麼屬調就是Ｇ大調，而下屬調就是Ｆ大調。
屬調和下屬調是四大轉調工具中最根本也最重要的兩種。
以莫札特第十六號鋼琴奏鳴曲第一樂章為例，一開始的呈示部中，第一主題以主調Ｃ大調呈現，緊接著第二主題則是Ｇ大調（屬調），經過發展部後，在收尾的再現部中第一主題改以Ｆ大調（下屬調）演奏，然後第二主題轉回Ｃ大調結束這個樂章。
更好的例子是只有單一主題的巴哈Ｃ大調賦格：第一聲部是Ｃ大調，接著第二聲部以Ｇ大調（屬調）重疊於其上，然後第三聲部往下墜落為第八度的Ｃ大調，第四聲部則緊接著以低十六度的Ｆ大調（下屬調）進場完成四聲部的複音結構。調性變化依次是「Ｃ－Ｇ－Ｃ－Ｆ」。
如果我們想把Ｃ大調賦格移到Ｅ大調演奏，調性的變化可以輕鬆地由五度圈上讀出為「Ｅ－Ｂ－Ｅ－Ａ」。若移到降Ｂ大調，則為「Ｂｂ－Ｆ－Ｂｂ－Ｅｂ」，連幼稚園小朋友都可以輕易解答。
四大轉調工具的另外兩個是平行調和關係調。
平行調的定義非常簡單：同一主音的大小調即互為平行調。例如Ｃ大調與Ｃ小調，降Ｂ大調與降Ｂ小調。
相對的，關係調則得花一點脣舌解釋。下面我們另闢一個段落專門解釋關係調。
關係調
讓我們先做一個隨堂小考：請寫出Ａ小調的七個自然音階。
要解這個題目，第一部是先寫出Ａ大調的自然音階。因為我們不是音樂系學生，所以我們採取最笨的方式：把所有半音音階都列出來，然後以Ａ音起頭，選擇適當「間隔」的音階。還記得我們在前一篇中提過，大調音階的間隔依序為「全音－全音－半音－全音－全音－全音－半音」，因此我們的Ａ大調選擇如下：
然後我們先前也提到，要從自然大調轉自然小調，只要把Mi、La和Ti各降半音就可以了。在上圖的Ａ大調中，Mi、La和Ti各自對應到升Ｃ、升Ｆ和升Ｇ，將它們各降半音後就是Ｃ、Ｆ和Ｇ，因此Ａ小調音階如下圖所示：
在這裡我們發現一個令人震驚的事情：Ａ小調的音階所具備的音和我們再熟悉不過的Ｃ大調一模一樣！都只有白鍵！
傑克，這真是太神奇了！
等等！等等！如果使用到的音都一樣，我們要如何區分Ｃ大調和Ａ小調？以這兩個調性創作的作品「氣場」根本就完全不同啊！以巴哈的平均律裡的前奏曲為例：
Ｃ大調前奏曲
Ａ小調前奏曲
Ｃ大調前奏曲清爽宜人宛若週日陽光燦爛的早晨，反之Ａ小調前奏曲則像是午後憂鬱的沙龍小品，只能搭配著甜膩的瑪德蓮娜點心度過。這兩個調性怎麼有可能是一樣的音符組成的？
也許有一些讀者已經猜到了：是的，要區分這兩個調性，作曲家在創作時就要合理地使用重要的「屬音（So）」和「下屬音（Fa）」來建立主音的地位。
如果仔細比較上面Ａ大調和Ａ小調的音階，不難發現屬音（E）和下屬音（D）在Ａ大調轉換成Ａ小調的過程中，並沒有被動到。這就是我們一再強調的關鍵：這兩個與主音有簡單整數頻率比的和諧音，是用來確認主音的重要工具，只要正確使用這兩個主要的輔佐音，還有靈活運用其他剩下四個音，聽者就能輕易建立Ａ音作為主音的印象，不管是大調或者是小調。
舉例來說，我們可以比較三和弦，就會發現儘管音階相同，Ｃ大調和Ａ小調的三和弦卻完全不同。（來源：basicmusictheory.com）
Ｃ大調三和弦
Ａ小調三和弦
讀者一定可以清楚辨別，儘管都只使用白鍵，但兩者不但主音不同（Ｃ和Ａ），性格也不同（大調和小調）。
像這樣自然音階使用一模一樣的七個音階，但主音不同的大小調配對，稱之為「關係調」。事實上二十四種調性共有十二組這樣的關係調配對，在五度圈上就是內圈和外圈的關係：
- Ｃ大調／Ａ小調
- Ａ大調／升Ｆ小調
- 降Ｄ大調／降Ｂ小調
因為音階一模一樣，所以這些組合都使用相同的調號，就像上圖五度圈中的Ｃ大調和Ａ小調組合的外圍，只有一個乾乾淨淨無升降記號的高音譜調號，這是因為他們使用的七個自然音階是一模一樣的。
和屬調、下屬調以及平行調比起來，關係調這轉調第四大天王不只換了大小調性格，還換了主音，因此應用起來毋寧是更為複雜細膩的，關係調也成了作曲者展現轉調能力的重要平台。
讓我們再度以【平均律鋼琴曲集第一冊】的Ｃ大調賦格為例。我們在前一篇已經解釋過此作開頭的四聲部是以「主調Ｃ－屬調Ｇ－主調Ｃ－下屬調Ｆ」的方式展開，這些全部都是大調，曲子以光明的氣氛在這些調性間轉換。爾後巴哈開始植入一些暗示小調的音符，在一陣交錯後，第19小節轉入了Ａ小調的「Do–Re–Mi」：
如果不擅長對照音樂和樂譜，可以參考下面這段影片——轉換到Ａ小調的神來之筆出現在0:44處：
配合這段影片讀者也可以看到Ｃ大調賦格的尾聲是以一段清脆的琶音上昇至高十六度的Ｃ音後終結，如下圖：
這種開始於主音（主調），以合理而有創意的方式在屬調、下屬調、平行調和關係調間轉調，最後結束於主調的音樂形式，正是「調性音樂」的特色，也是從古典樂派到浪漫樂派大多數作品所採取的法則。
近系調：轉調四大工具
這裡我們整理統稱為「近系調」的轉調四大工具如下圖：
轉調的基本原則，就是在這五個方塊中移動。最簡單合理的方式是一次移動一個位置，因此主調可以移動到其他四個近系調，但一旦落在任何一個近系調（例如關係調）中，又想要移到其他近系調（屬調）的話，最順耳的方式是先回到主調，然後再移到目標的近系調去。
當然真正天才的作品是不會受此困住的，例如貝多芬【第七號交響曲Ａ大調作品92】。
貝七：一個具體而微的小宇宙
貝多芬的九首交響曲中，一般樂迷最耳熟能詳的不外是第三號『英雄』、第五號『命運』、第六號『田園』和第九號『合唱』。剩下的五首交響曲屬於進階樂迷會研究的範疇，其中第七號Ａ大調是一個非常特別的存在。
對台灣的樂迷來說，接觸到第七號交響曲大概因為日劇【交響情人夢】，主角千秋王子率領著學生所組成的業餘樂團，以輕快怡人的風格詮釋第七號交響曲，風靡戲裡戲外的所有樂迷。有趣的是原著中採用的是別名『英雄』的【第三號交響曲降Ｅ大調】，個人認為製作人改用第七號交響曲是完全正確的選擇。和龐大的第三號交響曲比起來，酒神舞蹈般的第七號的明快主題更容易在節錄的樂段中呈現出來。
但第七號真的、真的是一個很特別的存在。
其特別之處，在於這部作品幾乎沒有如歌式的旋律！大部份的貝多芬作品都有讓人朗朗上口的旋律，不管是命運交響曲的四音動機，或者合唱交響曲的歡樂頌主題，但相信如果要樂迷唱出第七號交響曲中的知名主題，大部份人應該會先愣一下，騷騷腦筋，唱出幾個不成調的片段，最後放棄。
但作曲家本人雖然沒講明，第七號卻很明確是去旋律化的一部作品，取代而之的，是橫跨四個樂章一個又一個彰顯調性的和弦主題以及無限動能的節奏！
一個沒有旋律的作品，還能夠如此引人入勝，這箇中奧妙除了貫穿四個樂章無窮動的酒神節奏以外，就在於跳脫傳統框架的轉調技巧！
詳細解釋第七號交響曲的作曲技巧基本上得另闢一篇文章，所以在這裡我們專注於和轉調有關的部分，如果有足夠多的讀者有興趣的話，我再另外找時間寫第七號交響曲。
首先我們看看四個樂章的主調性：
- Poco sostenuto — Vivace：Ａ大調
- Allegretto：Ａ小調
- Presto：Ｆ大調
- Allegro con brio：Ａ大調
這裡面最醒目的是第三樂章Ｆ大調。為何？注意到Ａ大調的近系調分別是：
- 屬調：Ｅ大調
- 下屬調：Ｄ大調
- 平行調：Ａ小調
- 關係調：升Ｆ小調
——Ｆ大調並不在其中。回頭看五度圈更加起人疑竇：Ｆ大調怎麼看都離Ａ大調有夠遠，為什麼貝多芬要開這種玩笑？他採用了什麼樣的作曲技巧，讓我們渾然不覺突兀？
秘密藏在第一樂章那長大的導奏Poco sostenuto中。
第一樂章
首先要注意到的是：第七號交響曲第一樂章的這個導奏真的很漫長，占了全樂章約三分之以的長度，這在音樂史上是無前例的。但不同於有些二三流的浪漫派作曲家，貝多芬安排這麼長的導奏是有原因的。下面我提供由Stephen Malinowski的Music Animation Machine製作的第一樂章影片，請讀者先聽一次〖導奏：0:02–3:48〗的部分。
這個導奏蘊含了大量很有創意的轉調，許多甚至沒有旋律，單純只有分散和弦，足以供音樂學者挖寶寫論文。但為了說明給非科班的讀者聽，我將這段導奏區下三個斷點：
- 〖第1小節 0:03〗Ａ大調，開頭的樂團總奏，四音動機
- 〖第23小節 1:36〗Ｃ大調，以雙簧管演奏的甜美主題（表情符號：dolce）
- 〖第42小節 2:51〗Ｆ大調，同樣的甜美主題移到Ｆ大調，由長笛演出
標示在小節數後面的是對應到影片中的時間點，下面我按照順序提供了譜例，以紅色虛線框出來的部分是四音動機和甜美主題。另外，為了讓還不會讀譜號的讀者確認調性，上面我提供了Ａ大調、Ｃ大調和Ｆ大調的三和弦，讀者可以把影片快轉到對應的斷點，然後同時播放影片和三和弦，就可以確認樂段的調性。
〖第1小節 0:03〗Ａ大調，開頭的樂團總奏，四音動機
〖第23小節 1:36〗Ｃ大調，以雙簧管演奏的甜美主題（表情符號：dolce）
〖第42小節 2:51〗Ｆ大調，同樣的甜美主題移到Ｆ大調，由長笛演出
讀者可以看到，在這個漫長導奏中，總共有三個性格明顯的調性，分別是作品主調的Ａ大調，以及Ｃ大調和Ｆ大調。我們一開始提過第七號交響曲很不尋常的在第三樂章詼諧曲採用了遠系的Ｆ大調，這裡我們可以看到其實在第一樂章的導奏中就已經暗示了這樣的存在：透過將一個讓人印象深刻的甜美主題分別在Ｃ大調和Ｃ大調的下屬調Ｆ大調演出，貝多芬已經把種子埋下。
問題是：Ｃ大調不是Ａ大調的近系調，在導奏中貝多芬是怎樣從Ａ大調轉到Ｃ大調的呢？事實上，貝多芬採取的手法之大膽，如果是拙劣的作曲家東施效顰，肯定難登大雅之堂。
首先，樂曲開始的總奏是完美的Ａ大調和弦，四音動機「Ａ－Ｅ－Ｃ#－Ｆ#」穩穩地演出，然後這樣的「總奏－四音動機」組合接連出現三次，每次貝多芬都微調了一些音符，讓它呈現不同的性格，也暗示了不同的調性，到了第四次出現時，整體性格不知不覺其實已經趨向了Ｆ大調，但因為音符數量很少，也缺乏旋律，所以這樣的Ｆ大調暗示成分居多，也避免了在短時間硬轉到遠系調的缺乏說服力問題。
接下來就是第七號交響曲導奏那著名的八分音符琶音樂段，透過這種性格不明確但氣勢雄渾的弦樂琶音，重疊以四音動機的四次轉換，貝多芬在這開場的短短22小節中，不僅確立了Ａ大調的主調性格，更大聲宣告其野心：你們這些凡人聽眾，你們即將目睹前所未有的大膽調性轉換！
也因為這樣的手法，當雙簧管以Ｃ大調將甜美主題帶進場時，聽者感受到的不是突兀，而是嶄新的空間。接著貝多芬再度帶回性格不明確的弦樂琶音，然後才再度以Ｆ大調演出甜美主題。這裡無疑又是精彩的設計：若是直接以Ｃ大調轉入其下屬調Ｆ大調，轉調雖然再自然不過，但也會因此過於強化這兩個與主調距離很遠的調性——岔題太遠的話，要回到Ａ大調進入正篇就會很不自然！
既要採用大膽而嶄新的調性轉換，又不能失去調性音樂的本質，正是在這種拿捏中，貝多芬展現出讓他足以穩穩位居奧林帕斯眾神地位的天才！
那麼從導奏的Ｆ大調甜美主題，貝多芬又怎樣轉回Ａ大調進入第一樂章正篇呢？這裡請讀者先重聽一下這個轉換的過程（影片會自動從3:14開始播放）。
我們關注的，是到第一樂章那著名的第一主題在4:20由長笛吹奏進入前為止。
從導奏Ｆ大調甜美主題尾聲，貝多芬用定音鼓強奏敲入瞬間向下掉十六度、令人印象深刻的Ｅ音音型（3:35）：
第53小節：建立Ｅ音音型
Ｅ音是Ｆ音的導音，從Ｆ大調甜美主題帶出Ｅ音並不難。而這個「燈－蹬・蹬・蹬・蹬・蹬」Ｅ音音型，節奏性格強烈，讓人回想起導奏前段某些類似單音音型。在反覆演奏這個導音音型的過程中，聽者慢慢忘記了Ｅ音與Ｆ大調的關聯。
然後樂段放緩，一切靜寂，只剩小提琴和長笛即雙簧管互相拋擲著Ｅ音（3:53）。
最終小提琴也退下，樂章離開導奏的Poco Sostenuto，正式進入活潑的快板（Vivace），由長笛和雙簧管吹奏出一連串輕快的Ｅ音（4:14），然後順勢而下帶出第一樂章那著名的第一主題（4:20）：
透過一連串的Ｅ音敲入第一主題
以本影片的演奏版本來說，導奏長達4分鐘，占了第一樂章13分鐘約三分之一的長度，占全曲37分鐘也超過一成。經過我們針對導奏的調性分析後，讀者應該可以感受到這樣的分量是有原因的，這裡我們再次列出四個樂章的主調性：
- Poco sostenuto — Vivace：Ａ大調
- Allegretto：Ａ小調
- Presto：Ｆ大調
- Allegro con brio：Ａ大調
原本令人不解的第三樂章Ｆ大調，在這裡最少我們可以說在第一樂章導奏中已經有預示，透過重視節奏和和弦、淡化旋律的作曲手法，貝多芬巧妙地將Ｆ大調深植在聽者印象中。
除了暗示以外，樂章與樂章間的調性轉換更進一步將這個手法大幅擴張。
第二樂章
以第二樂章來說，這個當年首演結束就安可重演的小快板樂章定調在Ａ小調，其樂章結構是「A–B–A–B」，我們分析調性如下：
- A段〖第1小節 0:17〗Ａ小調
- B段〖第102小節 3:01〗Ａ大調
插段〖第117小節 3:28〗Ｅ大調（以Ａ調雙簧管和Ｅ調法國號交替演奏）
插段〖第139小節 4:06〗Ｃ大調（以長笛和巴松管交替演奏） - A段〖第150小節 4:24〗Ａ小調
小賦格〖第183小節 5:18〗Ｃ小調
返回Ａ段主題〖第214小節 6:05〗Ａ小調 - B段〖第224小節 8:18〗Ａ大調
- 尾聲〖第242小節 6:57〗Ａ小調
可以看到，本樂章基本上是很簡單的Ａ小調和Ａ大調交替結構，但在中間的插段中，作曲家植入了以Ｅ大調和Ｃ大調演奏的柔美主題。「Ａ大調到Ｅ大調」是很自然的「主調到屬調」的近系轉調，「Ｅ大調到Ｃ大調」則是透過類似第一樂章導奏的手法，去除旋律，漸次暈染調性，然後再俐落地以Ｃ大調演出。
第二樂章這個Ｃ大調插段的存在，以及第一樂章導奏中的Ｃ大調甜美主題，將讓我們可以完整規劃出通往第三樂章的路徑。
第三樂章
第三樂章是上下跳躍的詼諧曲，主調性為遠系調的Ｆ大調。但這裡面暗藏玄機：第一主題雖然已Ｆ大調開場往上跳躍，但收尾時是天外飛來一筆的以Ａ大調向下降落：
第一主題以Ｆ大調開始，以Ａ大調收尾
因為主題本身的跳躍性格，以及詼諧曲的本質，這兩個距離相當遙遠的調性的交錯並沒有讓聽者拒絕，反而產生很新穎的感受。事實上如果我們畫出從作品主調Ａ大調到第三樂章主調Ｆ大調的轉調路徑，我們就會恍然大悟：
其路徑依次是Ａ大調、Ａ小調、Ｃ大調然後終於抵達Ｆ大調。中間的媒介Ａ小調和Ｃ大調都已經在前兩樂章出現過和提示過，到達第三樂章時，這樣往返於Ａ大調和Ｆ大調的跳躍不但不令人皺眉，反而為這部調性大膽的交響曲更添豐富性！
下面是第三樂章的結構和調性分析：
- Presto〖第1小節 0:04〗Ｆ大調沈入Ａ大調
- Trio〖第149小節 1:26〗Ｄ大調
- Presto〖第236小節 2:52〗Ｆ大調沈入Ａ大調
- Trio〖第409小節 4:16〗Ｄ大調
- Presto〖第500小節 6:22〗Ｆ大調沈入Ａ大調
Trio〖第649小節 7:33〗Ｄ大調，只持續四小節的假動作
Presto〖第653小節 7:38』Ｆ大調，五小節強音收尾
第三樂章以五小節純正的Ｆ大調收尾後，要如何轉入Ａ大調的終樂章呢？
第四樂章
還記得在第一樂章中，我們從導奏的Ｆ大調甜美主題，要轉到Ａ大調第一主題時，採取什麼樣的手法嗎？
是的，我們使用Ｆ大調的導音Ｅ，連續敲擊六十一次後，引入Ｅ的下屬調Ａ大調！
何不故技重施呢？
故技重施：使用Ｅ音敲回Ａ大調！
至此整部交響曲的跳脫傳統模式的轉調已經大功告成，聽者只要盡情享受酒神酣暢的舞蹈到最後即可！
透過我們對貝多芬第七號交響曲的，我們看到了貝多芬怎樣透過降低旋律的可歌性，搭配強烈的舞蹈節奏，來容許他進行天馬行空的轉調。整部作品奔放恣意的轉調方式，宛若從一個星球跳到另一個星球一般，簡直就是一個小型的宇宙！
或許貝多芬正是背著手在鄉間散步，仰望星空所得到的靈感？
不論如何，讓貝多芬得以做如此變化多端的轉調火力展示的，仍然是平均律系統。沒有平均律系統，別說轉調困難，要建立Ａ大調和Ｆ大調的關聯根本是不可能！
這裡我們真正見識到由巴哈集大成的這個調音系統對於西方音樂有多麼大的影響！
但客官您可知道，這部無遠弗屆的調音系統，發明者其實是中國人？
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