然而我為什麼回想起許久前你寄給我的問候
一張印有巴哈《平均律鋼琴曲》主題的Ｂ４的影印紙？
「巴哈的平均律：平而且均」
那是你寫在上面的所有的字嗎？
平
而
且
均
。
【詠嘆調—給不存在的戀人】陳黎
➖➖➖
非科班出身的古典樂迷在樂齡尚淺時，大概都體驗過同樣的困惑：「所有的古典音樂書籍都說巴哈是史上最偉大的作曲家，但為什麼我聽他的作品錄音，總是不自覺地感到呵欠連連，一點被其偉大所震撼的感覺都沒有？總覺得蕭邦的音樂好聽多哪⋯⋯」
這些樂迷中，有部分會抱著困惑，一邊繼續拓展聆賞曲目，一邊不斷嘗試回頭聽巴哈。然後總會有一天，臨界質量累積完成，瞬間巴哈的音樂宛若輝煌燦爛的天啟般，降臨在愛樂者身上，震顫了身體，濡濕了眼角。
從那一刻開始，愛樂者才是真正進入了古典音樂的殿堂。
在接下來的日子中，他們會在不同作曲家的不同作品中，一而再再而三地，捕捉到從這位音樂之父所創立的體系中傳承下來的蛛絲馬跡，從而驚歎於那無遠弗屆、雨露均沾的影響力。
而這個不斷改革進化的古典音樂體系的骨幹，就是由巴哈集大成的「平均律調音法」。我在前篇中已經解釋了此一調音法的基本原理——透過犧牲和聲的完美取得完美轉調的優勢。但我們尚未討論的是：為什麼要轉調？
何謂旋律？
在主張轉調的 raison-d’être 之前，我們先問一個看起來簡單，實際上很難回答的問題：何謂旋律？
「旋律就是由一連串音符組成的序列。」工程師樂迷拍著胸脯給了我這個答案。
但如果真是如此簡單，為什麼你鄰居家的貓跳到鋼琴上踩來踩去所演奏出來的「由一連串音符組成的序列」，大多數時候你並不會認為那是種旋律？又，為什麼你對於音樂系室友反覆播放著的荀白克的作品也有著類似的感想？
換個角度來看，讓我們以貝多芬的【歡樂頌】為例。為何不管是穿著圍兜的幼稚園小小合唱團，或五音不全的鄰家大叔，或穿著舌環的重金屬少女，無關天份，無關訓練，一旦開口唱起「Mi–Mi–Fa–So–So–Fa–Mi–Re」，所有人都能辨識出這段酣暢的旋律？
還記得我們在前篇說過人類的耳朵天生喜歡和諧的聲音、還提到一堆要死的「大三度」、「小六度」之類的術語？
是的，旋律不僅僅是一連串音符組成的序列，這些音符彼此之間通常要保持一定的相對和諧關係。相連的音符之間如果是極度不和諧的，那麼聽起來就會像鄰居家的貓或者荀白克一樣，讓你大皺眉頭。
下面我選擇一般人最熟悉的Ｃ大調，按順序列出平均律調音法中橫跨八度的十二個音符。我也標出了特定音符和第一個音（主音C）的相對頻率比。
| 音名 | 唱名 | 功用 | 頻率比 |
| C | Do | 主音 Tonic | 1:1 |
| C# | |||
| D | Re | 上主音 Supertonic | - |
| D# | |||
| E | Mi | 中音 Mediant | 5:4 |
| F | Fa | 下屬音 Subdominant | 4:3 |
| F# | |||
| G | So | 屬音 Dominant | 3:2 |
| G# | |||
| A | La | 下中音 Submediant | 5:3 |
| A# | |||
| B | Ti | 導音 Leading Note | - |
| C1 | Do | 主音 Tonic | 2:1 |
讀者會立刻注意到「唱名」那一欄中，就是一般人熟習的音符唱法，這在音樂學理上稱為「首調唱名（Tonic sol-fa）」。接著讀者也會注意到自己所熟悉的首調唱名總共有從Do到Ti七個音，正是鋼琴上一個八度之間的七個白鍵，另外有五個黑鍵是小學生跟著老師的風琴演奏練唱時比較少唱到的。
任何聽力正常的人類對於這七個白鍵的音大多能毫不費力地唱出，這是因為這七個音彼此之間，以第一個音（唱名Do）為首，有著相對和諧的頻率關係。
例如我們所熟悉的大三和弦「Do–Mi–So」，其中Mi和Do為5:4，而So和Do為3:2，讀者可以下載C大調大三和弦的MP3檔參考。
敏感一點的讀者也會注意到有兩個白鍵音Re和Ti沒有標示頻率比。事實上，這兩個音在平均律調音系統中和主音還是很接近9:8和17:9的整數比，但這樣的頻率比已經離簡單整數比越來越遠，人耳不太會認定其為協和音。因此這兩個音若單純以和諧的角度來看，和主音的關係是不太穩定的，但他們在旋律中的角色仍然相當關鍵。
以Ti為例，因為位於Do下面一個半音，因此在旋律中只要出現Ti，通常聽眾就會自然而然「預期」下一個音是Do，也就是Ti具有回歸、導入主音的功用，它也因此被稱為「導音」。以連結中這個示範為例，演奏者在演奏到Ti時拉長了時間，聽眾不由得期待著八度Do的出現。
另一方面，Re稱為上主音，其作用較為複雜，我們後面再解說。
上面這個令人聳肩的發現中，其實藏著「調性」的奧義。當我們用主音的音高為一段旋律「定調」時，我們講的其實是透過巧妙使用和主音有密切和諧關係的白鍵音符，來「確立」主音的主導地位，從而建立調性。
換言之，如果一個旋律只採用主音外加黑鍵，一般人將無法產生類似對於【歡樂頌】那樣的親近感，無法順利複頌，也不會把它當作是一段旋律。
因此主音的角色說起來是相當微妙的，在一段環繞著它寫成的旋律中，它像是巨大的錨，穩穩拉住整艘大船。它有時是開始，常常是結束，其他音符在它身旁上上下下，更襯托出它的堅毅。
但同時間，如果只有主音自己孤單一人，或者搭配的不協和音遠比協和音多，或者寫作者不按章法，那聽者將無法辨認出主音的存在，失去了聽者所賦予它的主導地位的話，主音也就不再是主音了，旋律也就不成調。
又，我們在此雖然偷懶以「白鍵音」形容，但很顯然的，當主音移動到Ｃ以外的音時，首調唱名中的「Do–Re–Mi–Fa–So–La–Ti–Do」將會有複數個音落在黑鍵上。只是在為入門者解釋調性時，全部使用白鍵的C大調永遠都是最方便的。以下我們將會脫離這種便宜形式的稱呼方式，全部採用音高的名稱。
值得注意的是，自然大調從人類開始創作音樂以來就存在了，使用自然大調並不需要十八世紀才開始普及的平均律系統。就算是再原始的種族，也都能依人類耳朵對協和音的喜愛創作出包含自然音階的樂器。我們在第三篇會看到中國五音音樂也是如此。
而前篇中所分析的十二平均律，是將一個八度根據幾何平均切為十二等份，產生十二個半音。這十二個半音中，有七個音很接近自然大調中的七個音的相對頻率比，因此可以演奏出接近完美的自然大調。
此平均律自然大調中的七個音符以及高八度主音間，兩兩間隔如上圖所示，依序為「全音－全音－半音－全音－全音－全音－半音」。
因為平均律的幾何平均特性，演奏者可以將主音定在十二個音的任何一個音上面，然後按照「全音－全音－半音－全音－全音－全音－半音」的間隔演出。
這些主音不同的自然大調個別聆聽時，都還是會讓人忍不住以「Do–Re–Mi–Fa–So–La–Ti–Do」的唱名演唱，因為旋律中各音符的相對頻率關係被完整保留下來，聽者得以繼續辨認出該旋律。
這就是轉調。
而這些轉調過的旋律，根據主音的不同會以不同調性稱呼。比方說同樣是【歡樂頌】的「Mi–Mi–Fa–So–So–Fa–Mi–Re」，以Ｃ音為主音的就是Ｃ大調，以Ｇ音主音的是Ｇ大調。而此一旋律原出處的貝多芬【第九號交響曲Ｄ小調・作品125】第四樂章，則是定調在以Ｄ音為主音的Ｄ大調。
下面提供調性練習曲的鋼琴錄音，聽者可以觀察這樣的練習曲怎樣透過強調Fa和So跟主音Do的關係來確立調性。（來源：youraccompanist.com）
例如C大調原本為「Ｃ－Ｄ－Ｅ－Ｆ－Ｇ－Ａ－Ｂ－Ｃ」，要產生Ｃ小調，只要把Mi、La和Ti各降半音成為「Ｃ－Ｄ－Ｅｂ－Ｆ－Ｇ－Ａｂ－Ｂｂ－Ｃ」即可，如下圖所示。
值得注意的是，在沒有被動到的三個幫襯音中，Ｆ和Ｇ有著非常重要的角色。由於這兩個音的保留，讓聽者能夠明確地辨明主音為Ｃ，再加上被降半音的三個倒霉鬼，就能寫出帶有憂鬱性格的Ｃ大調的表弟Ｃ小調。至於Ｆ和Ｇ（或者說Fa和So）為何如此重要，我們爾後會解釋。讀者可以對照Ｃ大調和Ｃ小調音階，比較差異。
轉換成自然小調後，七個主要音符和上八度主音的兩兩間隔則會變成「全音－半音－全音－全音－半音－全音－全音」。如同大調一樣，只要維持這樣的間隔，不管移到哪個主音演出，聽起來都會是一模一樣的旋律。移到主音Ｂ就會變成Ｂ小調，移到Ｅ則會變成Ｅ小調。
讀到這裡一般讀者應該會產生一個疑問：如果旋律不管移到哪個調性聽起來都一樣，只有大小調的快樂和憂傷之分，那為何作曲家要執意選擇特定調性創作特定作品？
答案藏在我們在前篇提到的人類耳朵構造中。
雖然人類體型有大有小，隨著年齡不同耳朵的結構也會有些微變化，但跟聲音的波長比起來，所有人類的耳朵基本上都落在一個很小的範圍內，不管你是身高七呎六吋的巨漢姚明，還是只有152公分的嬌小Aiko。
這裡面的意涵是，人類的耳朵不止對於「相對」的音高和諧性很敏感，對於「絕對」的音高也有某種程度的分辨性。同樣一段旋律用較低的調演奏和用較高的調演奏，我們會感受出略微不同的情緒。
有些人類甚至生來具有「絕對音感」。鋼琴家霍洛維茲在世時，總在排練前反覆折磨他專屬的調音師，務求把跟著他全球旅行演出的史坦威鋼琴的Ａ音調到現代公定的440赫茲。
因為這種對於絕對音高的分辨性，平均律系統中的十二個主音所對應到的二十四個大小調性，事實上都具備有不同的性格。而將這二十四個性格區分出來，為西方音樂體系打下地基的，就是巴哈所創作的兩部【平均律鋼琴曲集】。
這兩部曲集的結構很單純，每一個調性都由一首前奏曲和一首賦格組成。下面是【平均律鋼琴曲集第一冊】那著名的C大調前奏曲與賦格。
雖然對入門者來說不是很明確，但在【平均律鋼琴曲集】中每一首前奏曲都充滿著符合該調性性格的旋律。雖然任何訓練有素的演奏家都可以輕易將任一首前奏曲移調到另一個調性去演奏，但他將會注意到該調性和旋律之間的違和感。透過兩冊各二十四首性格各異的前奏曲，巴哈為後世音樂家勾勒出調性音樂的全貌，從此角度來看，【平均律鋼琴曲集】可以稱為西方音樂史上最重要的作品也不為過。
如果說前奏曲的部分勾勒出的二十四個調性的線性性格，和其相伴隨的賦格曲則架構出了這些調性轉調的立體原則。
在一個有指定調性的作品中，通常主旋律會先以主調性登場，爾後根據作曲家的意圖會在適當時機移動到另一個調性上再度出現，這就是「轉調」（或稱「移調」）。
下面以莫札特【第十六號鋼琴奏鳴曲Ｃ大調・K545】的第一樂章為例：
讀者想必已經察覺到：轉調，是一門天大的學問。
在曲子的流動中，如果只是把某一旋律隨意移到另一個調，好則突兀收場，壞則拆房毀屋。反之如果移調得當，不只能增加曲子的耐聽性，該旋律還會因此生出不同性格，反覆自我確認、質疑或肯定。曲子整體則會沿著時間軸出現繁複變化，讓作曲家能有更多恣意揮灑的空間。
巴哈【平均律鋼琴曲集】中的賦格曲，正是後世作曲家的轉調參考書。在演奏者演奏完展示調性性格的前奏曲後，接著的賦格曲透過幾乎褪盡旋律的純粹音樂面貌，大開大闔地探索該調性的各種轉調可能性，。
例如前面我們提供給讀者聽過的第一冊Ｃ大調賦格，其譜例和錄音如下：
【平均律鋼琴曲集第一冊】Ｃ大調賦格
追蹤這首賦格中的調性轉換的祕訣，是如我在圖中所標示的追蹤「Do–Re–Mi」。就算是看不懂譜的朋友，應該也能輕易分辨出四個不同音高的「Do–Re–Mi」，其調性依序為Ｃ大調、Ｇ大調、Ｃ大調（降八度）和Ｆ大調。
這首於全集有「開宗明義」之功能的精彩賦格中，Ｇ大調和Ｆ大調相繼出現並非巧合。還記得我們前面提過So和Fa相對於主音Do有著特殊的功用嗎？以下我們解釋主音和其他自然音的關係，從而解釋它們各自對應到的調性和主調的交互作用可能性。
屬音 So／屬調 （Dominant 3:2）
屬音是主音系統中最重要的音，因為它是除了八度音以外，和主音頻率比最單純者（3:2）。因為這個簡單頻率比，屬音具有「支配」主音的功能，有了屬音，主音的性格才能穩定。在移調時，由主調移到屬調可以製造張力，但這也意味著屬調有強烈回歸主調的傾向。因為這些原因，單一樂章中的第二主題調性通常就是採用屬調。同樣地，上述Ｃ大調賦格的第二聲部也是出現在Ｇ大調。
下屬音 Fa／下屬調 （Subdominant 4:3）
下屬音與主音間的頻率關係在和諧程度上僅次於屬音（4:3）。下屬音還另外具有一個神奇的特質：在同一個八度中，下屬音與主音的頻率比是 4:3（例如F4:C4）；如果將下屬音下移八度，則與主音的頻率比會變為 2:3（F3:C4）——也就是說如果以現在的下屬音為主音，則現在的主音就會是其屬音，具有支配它的力量！光是這種主客易位的可能性，就能讓想像力和感受力豐富的作曲家們建立出豐富性遠遠超越單一調性旋律的作品！了解這個之後，讀者應該就不會意外上述Ｃ大調賦格的在第三聲部回歸Ｃ大調後，第四聲部以降八度的Ｆ大調出現。
導音 Ti （Leading Note）
如前面論述過的，導音與主音沒有很明顯的整數頻率比。但其地位僅次於屬音和下屬音。因為一旦透過屬音和下屬音建立了旋律的調性，僅僅比主音低半音的導音可提示主音的即將現身，這也是其名稱「導音」的由來。
中音 Mi （Mediant 5:4）
最簡單的作用是作為三和絃（亦即 Do–Mi–So）而使用。若是大調可形 成 6:5:4 的整數頻率比。
上主音 Re （Supertonic）
和導音一樣，乍看之下與主音沒啥簡單頻率關係，但其實上主音也是一個非常神奇的存在。高八度的上主音與原本的屬音的頻率比為 3:2（D5:G4），也就是說如果想把屬音（G4）變成新的主音，那麼高八度的上主音（D5）將扮演重要角色，可以穩定新主音的個性，進而確定新調性。
下中音 La （Submidiant 5:3）
下中音除了與主音有不錯的整數頻率比關係，另一方面它也與上主音有 3:2 的頻率比，也就是說它有能力進一步把上主音也確立為主音。
看到這裡想必您已經眼花繚亂，低聲咒罵音樂學者。但必須知道的是，這些理論並非音樂學者發明，而是「發現」。就像前面所講的，這樣的音樂系統和耳朵這個器官息息相關，平均律系統只不過是找到一個數學上完美、實作上有效的方式，讓作曲家能夠設計轉調，從而大大擴展了音樂的縱深。
前面的解說中，我用了「神奇」這個形容詞形容了下屬音Fa和上主音Re。這兩個音除了在同一個八度中和主音的關係以外，當他們上移或下移八度時，會出現各種主客易位的可能性，對於有藝術家性格的任何人類來說，發現這一點簡直就像發現天堂。
事實上這種令人興奮的關係並不應讓人意外。記得我們說過平均律的特色就是每一個音都是前一個音的固定頻率比嗎？如果在一架以平均律調音的鋼琴坐下，從最低音開始，按順序以同樣速度演奏每一個白鍵和黑鍵，我們得到的是一個毫無表情的八十八個音符的序列，既無調性也無主音，而且從任何音開始聽起來表情都一樣。
在這一長串毫無表情的音符中，每十二個音頻率就會加倍，音樂學上稱這個跨幅為八度。跨在這兩端的音是平均律體系中最和諧的音，頻率比為2:1，但這樣的和諧非常單調，充其量也就只是數學上的和諧——想像由男性和女性合唱的歡樂頌旋律，也不過就是把相差十二個音或二十四個音的「Mi–Mi–Fa–So–So–Fa–Mi–Re」疊起來而已，是沒辦法出國比賽的。
但如果我們接下來以間隔七個音的方式挑出音符，我們會挑到前後兩兩頻率比很接近2:3的音，唱起來自然而然是Do和So。音樂學上稱這個跨幅為五度，如前面討論屬音和屬調時所論述，這組是非常強大的音階關係。若我們沿著八十八個鋼琴鍵持續挑出五度跨幅的音，並寫下他們的音名，我們會發現一個讓人震驚的現象：它的音名會以一定順序重複！
這就是音樂學上大名鼎鼎的「五度圈（Circle of Fifths）」。
舉例來說，若我們以Ｃ開始挑出五度音，下一個音將會是大家現在已經很有親切感的Ｇ，再下一個會是高八度的Ｄ，再下一個Ａ，依此類推。當我們繼續往上移動到某一個八度的Ｆ時，下一個五度音會是Ｃ。
圈圈就這樣完成了，傑克！
下一篇我們將以五度圈為工具，全面解釋轉調的技巧。但在此讀者應該已經想像得到，有這麼樣一個強大有力的圈圈，作曲的可能性將變得無限寬廣，而這一切都要歸功于平均律那犧牲完美頻率比的決定。我們之後也會看到這一個「理性」的取捨，和西方的理性主義有相當密切的關係，甚至可以從哲學的角度來分析。但在那之前，讓我們再停留在音樂的領域一下吧！
上面這個令人聳肩的發現中，其實藏著「調性」的奧義。當我們用主音的音高為一段旋律「定調」時，我們講的其實是透過巧妙使用和主音有密切和諧關係的白鍵音符，來「確立」主音的主導地位，從而建立調性。
換言之，如果一個旋律只採用主音外加黑鍵，一般人將無法產生類似對於【歡樂頌】那樣的親近感，無法順利複頌，也不會把它當作是一段旋律。
因此主音的角色說起來是相當微妙的，在一段環繞著它寫成的旋律中，它像是巨大的錨，穩穩拉住整艘大船。它有時是開始，常常是結束，其他音符在它身旁上上下下，更襯托出它的堅毅。
但同時間，如果只有主音自己孤單一人，或者搭配的不協和音遠比協和音多，或者寫作者不按章法，那聽者將無法辨認出主音的存在，失去了聽者所賦予它的主導地位的話，主音也就不再是主音了，旋律也就不成調。
又，我們在此雖然偷懶以「白鍵音」形容，但很顯然的，當主音移動到Ｃ以外的音時，首調唱名中的「Do–Re–Mi–Fa–So–La–Ti–Do」將會有複數個音落在黑鍵上。只是在為入門者解釋調性時，全部使用白鍵的C大調永遠都是最方便的。以下我們將會脫離這種便宜形式的稱呼方式，全部採用音高的名稱。
自然大調
主音和其他六個主要幫襯的音，合起來稱為「自然大調」。以C音為起音的自然大調即為C大調，在鋼琴上純粹由白鍵組成，音名為Ｃ－Ｄ－Ｅ－Ｆ－Ｇ－Ａ－Ｂ－Ｃ。值得注意的是，自然大調從人類開始創作音樂以來就存在了，使用自然大調並不需要十八世紀才開始普及的平均律系統。就算是再原始的種族，也都能依人類耳朵對協和音的喜愛創作出包含自然音階的樂器。我們在第三篇會看到中國五音音樂也是如此。
而前篇中所分析的十二平均律，是將一個八度根據幾何平均切為十二等份，產生十二個半音。這十二個半音中，有七個音很接近自然大調中的七個音的相對頻率比，因此可以演奏出接近完美的自然大調。
此平均律自然大調中的七個音符以及高八度主音間，兩兩間隔如上圖所示，依序為「全音－全音－半音－全音－全音－全音－半音」。
因為平均律的幾何平均特性，演奏者可以將主音定在十二個音的任何一個音上面，然後按照「全音－全音－半音－全音－全音－全音－半音」的間隔演出。
這些主音不同的自然大調個別聆聽時，都還是會讓人忍不住以「Do–Re–Mi–Fa–So–La–Ti–Do」的唱名演唱，因為旋律中各音符的相對頻率關係被完整保留下來，聽者得以繼續辨認出該旋律。
這就是轉調。
而這些轉調過的旋律，根據主音的不同會以不同調性稱呼。比方說同樣是【歡樂頌】的「Mi–Mi–Fa–So–So–Fa–Mi–Re」，以Ｃ音為主音的就是Ｃ大調，以Ｇ音主音的是Ｇ大調。而此一旋律原出處的貝多芬【第九號交響曲Ｄ小調・作品125】第四樂章，則是定調在以Ｄ音為主音的Ｄ大調。
下面提供調性練習曲的鋼琴錄音，聽者可以觀察這樣的練習曲怎樣透過強調Fa和So跟主音Do的關係來確立調性。（來源：youraccompanist.com）
自然小調
不管是哪個調性的自然大調，都帶著光明正面的性格。如果將大調七個音符中的Mi、La和Ti各降半音，就會形成帶有陰暗憂鬱性格的「自然小調」。例如C大調原本為「Ｃ－Ｄ－Ｅ－Ｆ－Ｇ－Ａ－Ｂ－Ｃ」，要產生Ｃ小調，只要把Mi、La和Ti各降半音成為「Ｃ－Ｄ－Ｅｂ－Ｆ－Ｇ－Ａｂ－Ｂｂ－Ｃ」即可，如下圖所示。
值得注意的是，在沒有被動到的三個幫襯音中，Ｆ和Ｇ有著非常重要的角色。由於這兩個音的保留，讓聽者能夠明確地辨明主音為Ｃ，再加上被降半音的三個倒霉鬼，就能寫出帶有憂鬱性格的Ｃ大調的表弟Ｃ小調。至於Ｆ和Ｇ（或者說Fa和So）為何如此重要，我們爾後會解釋。讀者可以對照Ｃ大調和Ｃ小調音階，比較差異。
轉換成自然小調後，七個主要音符和上八度主音的兩兩間隔則會變成「全音－半音－全音－全音－半音－全音－全音」。如同大調一樣，只要維持這樣的間隔，不管移到哪個主音演出，聽起來都會是一模一樣的旋律。移到主音Ｂ就會變成Ｂ小調，移到Ｅ則會變成Ｅ小調。
十二主音二十四調性皆有所長
讀到這裡一般讀者應該會產生一個疑問：如果旋律不管移到哪個調性聽起來都一樣，只有大小調的快樂和憂傷之分，那為何作曲家要執意選擇特定調性創作特定作品？
答案藏在我們在前篇提到的人類耳朵構造中。
雖然人類體型有大有小，隨著年齡不同耳朵的結構也會有些微變化，但跟聲音的波長比起來，所有人類的耳朵基本上都落在一個很小的範圍內，不管你是身高七呎六吋的巨漢姚明，還是只有152公分的嬌小Aiko。
這裡面的意涵是，人類的耳朵不止對於「相對」的音高和諧性很敏感，對於「絕對」的音高也有某種程度的分辨性。同樣一段旋律用較低的調演奏和用較高的調演奏，我們會感受出略微不同的情緒。
有些人類甚至生來具有「絕對音感」。鋼琴家霍洛維茲在世時，總在排練前反覆折磨他專屬的調音師，務求把跟著他全球旅行演出的史坦威鋼琴的Ａ音調到現代公定的440赫茲。
因為這種對於絕對音高的分辨性，平均律系統中的十二個主音所對應到的二十四個大小調性，事實上都具備有不同的性格。而將這二十四個性格區分出來，為西方音樂體系打下地基的，就是巴哈所創作的兩部【平均律鋼琴曲集】。
這兩部曲集的結構很單純，每一個調性都由一首前奏曲和一首賦格組成。下面是【平均律鋼琴曲集第一冊】那著名的C大調前奏曲與賦格。
Ｃ大調前奏曲
Ｃ大調賦格
雖然對入門者來說不是很明確，但在【平均律鋼琴曲集】中每一首前奏曲都充滿著符合該調性性格的旋律。雖然任何訓練有素的演奏家都可以輕易將任一首前奏曲移調到另一個調性去演奏，但他將會注意到該調性和旋律之間的違和感。透過兩冊各二十四首性格各異的前奏曲，巴哈為後世音樂家勾勒出調性音樂的全貌，從此角度來看，【平均律鋼琴曲集】可以稱為西方音樂史上最重要的作品也不為過。
如果說前奏曲的部分勾勒出的二十四個調性的線性性格，和其相伴隨的賦格曲則架構出了這些調性轉調的立體原則。
轉調／移調
在一個有指定調性的作品中，通常主旋律會先以主調性登場，爾後根據作曲家的意圖會在適當時機移動到另一個調性上再度出現，這就是「轉調」（或稱「移調」）。
下面以莫札特【第十六號鋼琴奏鳴曲Ｃ大調・K545】的第一樂章為例：
在曲子的流動中，如果只是把某一旋律隨意移到另一個調，好則突兀收場，壞則拆房毀屋。反之如果移調得當，不只能增加曲子的耐聽性，該旋律還會因此生出不同性格，反覆自我確認、質疑或肯定。曲子整體則會沿著時間軸出現繁複變化，讓作曲家能有更多恣意揮灑的空間。
巴哈【平均律鋼琴曲集】中的賦格曲，正是後世作曲家的轉調參考書。在演奏者演奏完展示調性性格的前奏曲後，接著的賦格曲透過幾乎褪盡旋律的純粹音樂面貌，大開大闔地探索該調性的各種轉調可能性，。
例如前面我們提供給讀者聽過的第一冊Ｃ大調賦格，其譜例和錄音如下：
【平均律鋼琴曲集第一冊】Ｃ大調賦格
追蹤這首賦格中的調性轉換的祕訣，是如我在圖中所標示的追蹤「Do–Re–Mi」。就算是看不懂譜的朋友，應該也能輕易分辨出四個不同音高的「Do–Re–Mi」，其調性依序為Ｃ大調、Ｇ大調、Ｃ大調（降八度）和Ｆ大調。
這首於全集有「開宗明義」之功能的精彩賦格中，Ｇ大調和Ｆ大調相繼出現並非巧合。還記得我們前面提過So和Fa相對於主音Do有著特殊的功用嗎？以下我們解釋主音和其他自然音的關係，從而解釋它們各自對應到的調性和主調的交互作用可能性。
屬音 So／屬調 （Dominant 3:2）
屬音是主音系統中最重要的音，因為它是除了八度音以外，和主音頻率比最單純者（3:2）。因為這個簡單頻率比，屬音具有「支配」主音的功能，有了屬音，主音的性格才能穩定。在移調時，由主調移到屬調可以製造張力，但這也意味著屬調有強烈回歸主調的傾向。因為這些原因，單一樂章中的第二主題調性通常就是採用屬調。同樣地，上述Ｃ大調賦格的第二聲部也是出現在Ｇ大調。
下屬音 Fa／下屬調 （Subdominant 4:3）
下屬音與主音間的頻率關係在和諧程度上僅次於屬音（4:3）。下屬音還另外具有一個神奇的特質：在同一個八度中，下屬音與主音的頻率比是 4:3（例如F4:C4）；如果將下屬音下移八度，則與主音的頻率比會變為 2:3（F3:C4）——也就是說如果以現在的下屬音為主音，則現在的主音就會是其屬音，具有支配它的力量！光是這種主客易位的可能性，就能讓想像力和感受力豐富的作曲家們建立出豐富性遠遠超越單一調性旋律的作品！了解這個之後，讀者應該就不會意外上述Ｃ大調賦格的在第三聲部回歸Ｃ大調後，第四聲部以降八度的Ｆ大調出現。
導音 Ti （Leading Note）
如前面論述過的，導音與主音沒有很明顯的整數頻率比。但其地位僅次於屬音和下屬音。因為一旦透過屬音和下屬音建立了旋律的調性，僅僅比主音低半音的導音可提示主音的即將現身，這也是其名稱「導音」的由來。
中音 Mi （Mediant 5:4）
最簡單的作用是作為三和絃（亦即 Do–Mi–So）而使用。若是大調可形 成 6:5:4 的整數頻率比。
上主音 Re （Supertonic）
和導音一樣，乍看之下與主音沒啥簡單頻率關係，但其實上主音也是一個非常神奇的存在。高八度的上主音與原本的屬音的頻率比為 3:2（D5:G4），也就是說如果想把屬音（G4）變成新的主音，那麼高八度的上主音（D5）將扮演重要角色，可以穩定新主音的個性，進而確定新調性。
下中音 La （Submidiant 5:3）
下中音除了與主音有不錯的整數頻率比關係，另一方面它也與上主音有 3:2 的頻率比，也就是說它有能力進一步把上主音也確立為主音。
平均律轉調體系全貌：五度圈
看到這裡想必您已經眼花繚亂，低聲咒罵音樂學者。但必須知道的是，這些理論並非音樂學者發明，而是「發現」。就像前面所講的，這樣的音樂系統和耳朵這個器官息息相關，平均律系統只不過是找到一個數學上完美、實作上有效的方式，讓作曲家能夠設計轉調，從而大大擴展了音樂的縱深。
前面的解說中，我用了「神奇」這個形容詞形容了下屬音Fa和上主音Re。這兩個音除了在同一個八度中和主音的關係以外，當他們上移或下移八度時，會出現各種主客易位的可能性，對於有藝術家性格的任何人類來說，發現這一點簡直就像發現天堂。
事實上這種令人興奮的關係並不應讓人意外。記得我們說過平均律的特色就是每一個音都是前一個音的固定頻率比嗎？如果在一架以平均律調音的鋼琴坐下，從最低音開始，按順序以同樣速度演奏每一個白鍵和黑鍵，我們得到的是一個毫無表情的八十八個音符的序列，既無調性也無主音，而且從任何音開始聽起來表情都一樣。
在這一長串毫無表情的音符中，每十二個音頻率就會加倍，音樂學上稱這個跨幅為八度。跨在這兩端的音是平均律體系中最和諧的音，頻率比為2:1，但這樣的和諧非常單調，充其量也就只是數學上的和諧——想像由男性和女性合唱的歡樂頌旋律，也不過就是把相差十二個音或二十四個音的「Mi–Mi–Fa–So–So–Fa–Mi–Re」疊起來而已，是沒辦法出國比賽的。
但如果我們接下來以間隔七個音的方式挑出音符，我們會挑到前後兩兩頻率比很接近2:3的音，唱起來自然而然是Do和So。音樂學上稱這個跨幅為五度，如前面討論屬音和屬調時所論述，這組是非常強大的音階關係。若我們沿著八十八個鋼琴鍵持續挑出五度跨幅的音，並寫下他們的音名，我們會發現一個讓人震驚的現象：它的音名會以一定順序重複！
這就是音樂學上大名鼎鼎的「五度圈（Circle of Fifths）」。
舉例來說，若我們以Ｃ開始挑出五度音，下一個音將會是大家現在已經很有親切感的Ｇ，再下一個會是高八度的Ｄ，再下一個Ａ，依此類推。當我們繼續往上移動到某一個八度的Ｆ時，下一個五度音會是Ｃ。
圈圈就這樣完成了，傑克！
下一篇我們將以五度圈為工具，全面解釋轉調的技巧。但在此讀者應該已經想像得到，有這麼樣一個強大有力的圈圈，作曲的可能性將變得無限寬廣，而這一切都要歸功于平均律那犧牲完美頻率比的決定。我們之後也會看到這一個「理性」的取捨，和西方的理性主義有相當密切的關係，甚至可以從哲學的角度來分析。但在那之前，讓我們再停留在音樂的領域一下吧！
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