平而且均（完）

在中文裡面我們形容唱起歌來荒腔走調的人「五音不全」，此一成語裡的五音指的是中國五聲系統中的「宮、商、角、徵、羽」。

中國五聲調式歷史悠長，「宮、商、角、徵、羽」的名稱最早見於春秋時期，距今約兩千六百餘年。在【管子地員篇】中，首次記載了著名的「三分損益法」，其數學運算在司馬遷的【史記】律書中描述如下：

九九八十一以為宮。三分去一，五十四以為徵。三分益一，七十二以為商。三分去一，四十八以為羽。三分益一，六十四以為角。

平而且均（三）

在第二篇中，我們曾經以譜例解說巴哈【平均律鋼琴曲集第一冊】的Ｃ大調賦格以及莫札特【第十六號鋼琴奏鳴曲Ｃ大調】裡的調性轉換。因為這兩首作品都是Ｃ大調，眼尖的讀者應該已經發現他們採用的轉調基本上落在我們很熟悉的兩個老朋友身上：Ｇ和Ｆ。

若以Ｃ音為主音，Ｇ音就是屬音，而Ｆ音就是下屬音。

如果是在同一個八度中，屬音Ｇ比主音Ｃ總共高7個半音，而下屬音Ｆ則比主音Ｃ高5個半音。

7 + 5 = 12。

這兩個幅度加起來剛好是12個半音，也就是完整的一個八度！